Comment calculer l'erreur quadratique moyenne (MSE) dans Microsoft Excel

En statistiques, l'erreur quadratique moyenne (MSE) est une mesure importante qui mesure le degré d'erreur dans un modèle statistique. Il est souvent utilisé pour évaluer l'exactitude d'un modèle utilisé pour prédire les valeurs futures.

Dans ce didacticiel, nous expliquerons plus en détail ce qu'est le MSE, puis vous montrerons comment calculer le MSE dans Excel.

Qu'est-ce que l'erreur quadratique moyenne ?

L'erreur quadratique moyenne (MSE) est un calcul qui mesure la différence quadratique moyenne entre les valeurs estimées et réelles dans un ensemble de données. En d’autres termes, il estime le degré d’erreur dans un modèle statistique. Pour les amateurs de statistiques, il calcule dans quelle mesure une ligne de régression correspond à un ensemble de points de données.

Par exemple, supposons que vous disposiez d'un modèle qui prédit la valeur des ventes que vous réaliserez en tant qu'éditeur de logiciels sur une année. À la fin de l’année, vous saisissez les valeurs de ventes réelles que vous avez générées. Vous pouvez ensuite calculer le MSE pour voir dans quelle mesure votre modèle a prédit le résultat.

MSE est calculé en prenant la moyenne des carrés des différences entre les valeurs prédites et réelles de la variable cible.

La formule MSE ressemble à ceci :

Où :

Σsignifie la somme des valeurs ;

nest la taille de l'échantillon ou le nombre d'observations ;

Yisont les valeurs observées, et ;

Ŷisont les valeurs prédites.

Une valeur d'erreur inférieure indique que le modèle a une erreur standard plus petite et qu'il prédit mieux la variable cible. MSE est largement utilisé dans la régression statistique et l'analyse de données et peut être utile pour comparer différents modèles ou ajuster des paramètres afin d'améliorer la précision des prédictions.

Cela semble déroutant, mais ce n'est pas trop difficile à suivre lorsque nous le décomposons dans les sections suivantes.

Comment calculer l'erreur quadratique moyenne dans Microsoft Excel

Il existe deux manières principales de calculer le MSE dans Microsoft Excel : la fonction SUMSQ, le Fonction MOYENNE et la formule MSE. Nous utiliserons l'exemple ci-dessous pour vous montrer comment calculer le MSE à l'aide de chacune de ces fonctions :

Dans cet exemple simplifié, nous examinerons les valeurs de ventes fictives pour chaque mois (colonne A). Les valeurs estimées sont représentées dans la colonne B et les valeurs réelles dans la colonne C..

Calculer MSE à l'aide de la fonction SUMSQ

La fonction SUMSQ dans Excel est utilisée pour calculer la somme des carrés des nombres dans une plage. Voici comment l'utiliser pour calculer le MSE :

Créez une nouvelle colonne dans la colonne D appelée « Différence ». Cela représentera la différence entre les valeurs attendues et réelles.

Utilisez la formule "C2-B2" pour calculer la différence entre les points de données de chaque ligne.

Sélectionnez une nouvelle cellule et saisissez la syntaxe suivante : "=SUMSQ(D2:D13/COUNT(D2:D13)". Remplacez les cellules de la formule par les cellules correctes de votre feuille de calcul Excel. Le résultat final dans cette cellule est votre MSE.

Calculer MSE à l'aide de la fonction MOYENNE

La fonction MOYENNE dans MS Excel est utilisée pour calculer la moyenne d'une plage de nombres. Cette méthode renvoie le même résultat que la fonction SUMSQ, mais chaque étape est effectuée manuellement.

Effectuez les étapes 1 et 2 décrites dans la méthode SUMSQ. Cela renverra les différences entre les valeurs prévues et les données réelles.

Nommez la colonne E "Carré des différences", puis utilisez la formule "=D2^2" pour calculer le carré de la différence de chaque valeur dans la colonne D.

Sélectionnez une nouvelle cellule et calculez la valeur moyenne de la colonne E. Cela renverra la moyenne des valeurs au carré que vous avez calculées précédemment. Pour ce faire, tapez « =AVERAGE(E2:E12) » et appuyez sur Entrée. Assurez-vous de remplacer les cellules par les cellules que vous avez utilisées dans votre feuille de travail. La valeur des données résultante est votre MSE.

Analyse statistique dans Microsoft Excel

Microsoft Excel est depuis longtemps l'un des outils d'analyse de données les plus puissants. Espérons qu'avec ce didacticiel, vous puissiez désormais utiliser Excel pour calculer facilement le MSE. Et comme ils sont très similaires, vous devriez pouvoir effectuer les mêmes calculs en Feuilles Google.